组合KdV方程的Hamilton系统

本文根据KdV方程的Hamilton系统,构造并证明了组合KdV方程的Hamilton系统。     

自适应B样条小波函数模糊距离测量方法

目的 双目测距和单目测距是目前常用的两种基于光学传感器的测距方法,双目测距需要相机标定和图像配准,计算量大且测量范围有限,而单目测距减少了对设备和场地的要求,加快了计算时间。为了解决现有的单目测距方法存在精度低、鲁棒性差等缺点,本文提出了一种基于单模糊图像和B样条小波变换的自适应距离测量方法。方法 引入拉普拉斯算子量化评估图像模糊程度,并根据模糊程度值自动定位阶跃边缘;利用B样条小波变换代替高斯滤波器主动模糊化目标图像,并通过分析图像模糊程度、模糊次数以及测量误差之间的关系模型,自适应地计算不同景物图像的最优模糊次数;根据最优模糊图像中阶跃边缘两侧模糊程度变化求解目标边缘和相机之间的相对距离。结果 本文方法与基于高斯模糊图像的距离测量方法相比精度更高,平均相对误差降低5%。使用不同模糊次数对同样的图像进行距离测量时,本文算法能够自适应选取最优模糊次数,保证所测量距离的精度更高。结论 本文提出的单视觉测距方法,综合了传统的方法和B样条小波的优点,测距结果更准确,自适应性和鲁棒性更高。     

无序体系薛定谔算子格林函数及谱分布

无序体系通常有着独特的光电性质,随着材料应用的深入,无序体系渐渐引起关注.研究无序体系的物理性质,最重要的便是它的电子性质,这与薛定谔算子谱的性质有关.而研究薛定谔算子谱的性质,关键是要研究格林函数的衰减性.它从数理角度描述了微观粒子的运动状态.对相应物理现象的解释和预测很有意义.通过两类典型无序体系薛定谔算子格林函数的衰减性质及谱分布的相关推论,可以看出,两种算子具有一定相似性,但目前对这两种算子格林函数衰减性的研究采用的是不同的方法.后续可以寻求更统一的对准周期体系和随机体系或其他无序体系特征函数局域化的研究方法,并推广到更一般的无序体系中.     

基于多种群遗传与思维进化的混合算法

多种群遗传算法（MPGA）搜寻最优解的能力受初始种群分布的影响,在解决复杂函数优化问题时存在早熟收敛风险,而思维进化算法（MEA）存在局部搜索精度低和全局收敛速度慢的问题。针对两者的不足,提出一种MPGA和MEA混合的优化算法MPGA-MEA。为参与MEA趋同操作的各子群体设置不同的控制参数,独立进行遗传搜索,同时利用移民算子增强子群体的互动,实现协同进化,直至子群体成熟。在此基础上,释放劣质子群体,并选择全局公告板中记录的优质个体执行交叉和变异操作,产生中心个体,对应生成的临时子群体参与新一轮的迭代寻优。基于不同测试函数的仿真结果表明,该混合算法相较于MPGA和MEA,MPGA-MEA对高维多峰函数的寻优能力得到明显提升。     

求解需求可拆分车辆路径问题的改进的金字塔演化策略

为了更加合理地求解需求可拆分的车辆路径问题（SDVRP）,克服传统先路径后优化两阶段的求解方法容易陷入局部最优的缺点,以及解决智能优化算法在优化阶段未能将竞争与协作有机地融合为一体的问题,以配送路径最短和配送车辆最少为优化目标,提出了一种改进的金字塔演化策略（IPES）。首先,以金字塔为基础,提出了求解SDVRP的编码、解码方式以及层级间的协作策略;其次,根据遗传算法的随机、“适者生存”的高度并行、自适应等特点,以及金字塔结构各层分工不同,设计了一种适合SDVRP的自适应邻域算子,使得算法能够快速收敛到最优;最后,得到最优解。相较于分段求解算法、聚类算法、粒子群算法、人工蜂群算法、禁忌搜索算法,四个仿真实验的结果表明,在求解各案例的最优路径时,所提IPES的求解精度分别至少提升了0.92%、0.35%、3.07%、9.40%,验证了在求解SDVRP时,IPES具有良好的性能。     

求解0-1背包问题的混合贪婪遗传算法

求解0-1背包问题（KP）的最优解的时候,传统遗传算法（GA）的局部求精能力不足而简单局部搜索算法的全局探索能力有限,针对上述问题,将这两个算法整合并提出了混合贪婪遗传算法（HGGA）。在GA全局搜索框架下增加局部搜索模块,并改进传统仅基于物品价值密度的修复算子,增加基于物品价值的贪婪混合选项,从而加速寻优过程。HGGA一方面引导种群在进化的优质解空间中展开精细搜索,另一方面依靠GA的经典操作算子开拓全局搜索空间,从而达到算法求精能力和开拓能力的良好平衡。HGGA分别在三组数据上做了测试,结果表明在第一组15个测试用例中的12个上,HGGA能够百分百找到最优解,成功率达到80%;在第二组小规模数据集上,HGGA的性能明显好于其他同类GA和其他元启发算法;在第三组大规模数据集上,HGGA较其他元启发式算法具有更好的稳定性和高效性。     

基于改进遗传算法的无人机路径规划

针对传统遗传算法收敛速度慢、容易陷入局部最优、规划路径不够平滑、代价高等问题,提出了一种基于改进遗传算法的无人机（UAV）路径规划方法,该算法对遗传算法的选择算子、交叉算子和变异算子进行改进,从而规划出平滑、可飞的路径。首先,建立适合UAV田间信息获取的环境模型,并考虑UAV的目标函数与约束条件以建立适合本场景的更为复杂、精确的数学模型;然后,提出了混合无重串选择算子、非对称映射交叉算子和启发式多次变异算子,寻找最优路径以及扩大种群搜索范围;最后,采用三次B样条曲线对规划出的路径进行平滑,得到平滑的飞行路径,并且减少了算法的计算时间。实验结果表明,与传统遗传算法相比,所提算法的代价值降低了68%,收敛迭代次数减少了67%;相较蚁群优化（ACO）算法,其代价值降低了55%,收敛迭代次数减少了58%。通过大量对比实验得出,当交叉率的值为（1/染色体长度）时,算法的收敛效果最好。在不同环境下进行算法性能测试,结果表明所提算法具有很好的环境适应性,适合于复杂环境下的路径规划。     

混沌精英哈里斯鹰优化算法

针对哈里斯鹰优化（HHO）算法存在的收敛精度低、收敛速度慢、易于陷入局部最优的不足,提出了一种混沌精英哈里斯鹰优化（CEHHO）算法。首先,引入精英等级制度策略,以充分利用优势种群来增强种群多样性以及提升算法收敛速度和精度;其次,利用Tent混沌映射调整算法关键参数;然后,使用一种非线性能量因子调节策略来平衡算法的开发与探索;最后,使用高斯随机游走策略对最优个体施加扰动,并在算法停滞时,利用随机游走策略使算法有效跳出局部最优。通过对20个基准测试函数在不同维度下进行仿真实验,来评估算法的寻优能力。实验结果表明,改进算法的表现优于鲸鱼优化算法（WOA）、灰狼优化（GWO）算法、粒子群优化（PSO）算法和生物地理优化（BBO）算法,性能较原始HHO算法有明显提升,验证了改进算法的有效性。     

基于余弦相似度的改进蝴蝶优化算法

针对蝴蝶优化算法（BOA）容易陷入局部最优和收敛性差等问题,提出一种多策略改进的蝴蝶优化算法（MSBOA）。首先引入余弦相似度位置调整策略,通过旋转变化算子和伸缩变换算子进行位置更新,从而有效地保持BOA的种群多样性;其次引入动态切换概率,来平衡BOA局部阶段和全局阶段的转换;最后增加混合惯性权重策略,以提高BOA的收敛速度。使用16个基准测试函数、Wilcoxon检验以及部分CEC2014函数来验证MSBOA的有效性和鲁棒性。仿真实验结果表明,与BOA和其他改进策略BOA及其他群智能算法相比,MSBOA在收敛精度和收敛速度上有明显的提升。     

三种近似算子之间的关系

在广义近似空间中,可以从对象、知识粒以及子系统的角度构造3种不同类型的广义粗糙近似算子。文中研究了这些近似算子的基本性质与相互关系,给出了3类近似算子相同的充要条件。另外,不同的近似空间可能生成相同的基于知识粒及基于子系统的近似算子,文中给出了不同二元关系生成相同近似算子的一些充要条件。